洛谷 Markdown 格式手册 与 LaTeX 格式手册

[陈柏衡]

洛谷 Markdown 格式手册

Markdown 的目标是实现「易读易写」，成为一种适用于网络的书写语言。因此洛谷使用 Markdown 发布内容。

请仔细阅读下列文档，如果没有按照要求正确使用格式，将可能无法发出讨论，或者被删除。

段落和换行​

一个 Markdown 段落是由一个或多个连续的文本行组成，它的前后要有一个以上的空行。普通的 Markdown 段落不可以用空格或制表符来缩进。

空行：一行之内只包含回车换行、空格、制表符。

标题​

Markdown 的标题是在行首插入 1 到 6 个 #，# 和标题文字之间使用一个或多个空格，对应到标题 11 到 66 级。

例如：

# 这是 H1## 这是 H2### 这是 H3这是正文

显示的效果如下：

警告

不要全文使用标题，或者用标题强调特别多的文字。这会让读者觉得困扰。

强调​

Markdown 使用星号（*）和底线（_）作为标记强调字词的符号，被 * 或 _ 包围的字词会被转成用 <em> 标签包围（即斜体），用两个 * 或 _ 包起来的话，则会被转成 <strong>（即粗体）。

例如：

*单星号斜体*_单下划线斜体_**双星号加粗**__双下划线加粗__~~删除线~~

显示的效果如下：

单星号斜体

单下划线斜体

双星号加粗

双下划线加粗

删除线

但是如果你的 * 和 _ 两边都有空白的话，它们就只会被当成普通的符号。如果要在文字前后直接插入普通的星号或底线，你可以用反斜线（\）（参见下面的“反斜杠”部分）。

例如：

\*使用反斜线开头的\*被当做是普通的字符\*

显示的效果如下：

使用反斜线开头的被当做是普通的字符*

代码块​

如果要发送代码，但没有按照下面的方式进行格式化，将不能发送成功。

大段代码​

Markdown 建立代码块的方法：将 置于这段代码的首行和末行，独立成一行。第一行的 后面可以加上语言名称，例如 cpp、java、c、pascal 等（不要写成 c++）。

例如：

#include<iostream>

小段代码​

需要引用代码时，如果引用的语句只有一段，不分行，可以用 ` 将语句包起来。

注：如果你真的要打 这个字符的话，可以仿照和 * 这个字符一样的处理方式，在 前加一个反斜杠。

区块引用​

Markdown 标记区块引用的方法是在行的最前面加 >，也可以只在整个段落的第一行最前面加上 >，区块引用内部可以嵌套，只要根据层次加上不同数量的 > 即可，引用的区块内也可以使用其他的 Markdown 语法，包括标题、列表、代码区块等。

例如：

> Markdown 标记区块引用的方法是在行的最前面加 `>`。> > 也可以只在整个段落的第一行最前面加上 `>`。> > 区块引用内部可以嵌套，只要根据层次加上不同数量的 `>` 即可。> > > > *我是内部嵌套区块，我可以使用其他 Markdown 语法哦。*> > > > ### 我是引用区块内使用 3 级标题语法。> > > > ```java> >     //在引用区块内可以加入代码块> >     import java.net.URL;> >     import java.util.Arrays;> >     import java.util.Date;> >     import java.util.Set;> > ```

显示的效果如下：

Markdown 标记区块引用的方法是在行的最前面加 >。

也可以只在整个段落的第一行最前面加上 >。

区块引用内部可以嵌套，只要根据层次加上不同数量的 > 即可。

我是内部嵌套区块，我可以使用其他 Markdown 语法哦。

我是引用区块内使用 3 级标题语法​

    //在引用区块内可以加入代码块    import java.net.URL;    import java.util.Arrays;    import java.util.Date;    import java.util.Set;

列表​

Markdown 支持有序列表和无序列表，无序列表使用星号、加号或是减号作为列表标记，有序列表则使用数字接着一个英文句点。两种列表方式格式都是：列表标记 + 空格 + 列表项，即列表项目标记通常是放在最左边，也可以缩进最多 33 个空格，项目标记后面则一定要接着至少一个空格或制表符。

1 无序列表​

星号、加号或是减号三种列表方式效果等同。

例如：

*   Red*   Green*   Blue+   Red+   Green+   Blue-   Red-   Green-   Blue

它们的显示效果均为：

• Red
• Green
• Blue

2 有序列表​

有序列表则使用数字接着一个英文句点。

例如：

1.  Red2.  Green3.  Blue

显示效果为：

1. Red
2. Green
3. Blue

链接​

在方块括号后面紧接着圆括号并插入网址链接即可，如果你还想要加上链接的 title 文字，只要在网址后面，用双引号把 title 文字包起来即可，例如：

[行内式链接标题](http://www.luogu.org/)

显示效果：这是 行内式链接标题 内联方式。

图片​

Markdown 使用一种和链接很相似的语法来标记图片。在互联网上发表含有图片的内容时，需要将该图片上传至可公开访问的存储空间内（也就是俗称的图床），在洛谷内可以使用图床上传图片后复制图片引用地址来使用该图片，具体使用说明可查看操作说明

行内式的图片语法如下：

![图片下方文字](图片相对路径或绝对路径)

![图片下方文字](图片相对路径或绝对路径 "可选标题")

详细叙述如下：一个惊叹号 !，接着一个方括号，里面放上图片的替代文字（这些文字将在图片加载失败的时候显示），接着一个普通括号，里面放上图片的网址，最后还可以用引号包住并加上选择性的 ‘title’ 文字。

例如：

![logo](upload://eD4BZu3wQpJQEOCBEowZzlw2vxB.png)

将会显示图片：

自动链接​

Markdown 支持以比较简短的自动链接形式来处理网址和电子邮件信箱，只要是用尖括号包起来，Markdown 就会自动把它转成链接。一般网址的链接文字就和链接地址一样，例如：

<https://www.luogu.com.cn/>

显示效果为：

首页 - 洛谷 | 计算机科学教育新生态

分隔线​

可以在一行中用三个以上的星号、减号、底线来建立一个分隔线，行内不能有其他内容。也可以在星号或是减号中间插入空格。下面每种写法都可以建立分隔线：

* * *********- - ----------------------------------------

显示的效果如下：

---

---

---

---

---

反斜杠​

Markdown 可以利用反斜杠来插入一些在语法中有其它意义的符号，例如：如果你想要用星号加在文字旁边的方式来做出强调效果（但不用 <em> 标签），你可以在星号的前面加上反斜杠。

Markdown 支持以下这些符号前面加上反斜杠来帮助插入普通的符号（加上反斜杠后，这些符号都会以原来的方式显示）：

\   反斜线`   反引号*   星号_   底线{}  花括号[]  方括号()  括弧#   井字号+   加号-   减号.   英文句点!   惊叹号

插入 Bilibili 视频​

见 https://www.luogu.com.cn/paste/l9faoe0v。

LaTeX 公式支持​

见 LaTeX 说明。

LaTeX 格式手册

提示

LaTeXLATE​X 是一种基于 TeXTE​X 的排版系统，能够很方便的生成数学公式。

洛谷的大多数地方使用 KaTeXKATE​X 进行渲染，可以参照文档：
https://katex.org/docs/supported.html。

基础知识​

行内公式与行间公式​

行内公式（即穿插在文本中的公式）两侧分别使用一个美元 $ $ 符号定界。
例如 $x \cdot \sin(y)$ 显示为 �⋅sin⁡(�)x⋅sin(y)。

行间公式（即独立成行的公式）两侧分别使用 $ $（每侧两个美元符号）定界，Markdown 代码可以跨行写，例如：

$ H_n = \sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{i} $

显示为

��=∑�=1�1�Hn​=i=1∑n​i1​

再例如：

$\begin{pmatrix}  1 & 8 & 4 \\  7 & 9 & 2 \\\end{pmatrix}$

显示为

(184792)(17​89​42​)

行内公式的 “大小”（例如分数的大小、巨运算符上下标的位置）会比行间公式小，可以通过 \displaystyle 和 \textstyle 来切换两类模式：

对于行内公式，使用 \displaystyle 的效果：

LaTeX 代码	显示效果
\frac{1}{x}	1�x1​
\displaystyle \frac{1}{x}	1�x1​
\int_0^x f(t) \mathop{}\!\mathrm{d} t	∫0��(�) ⁣d�∫0x​f(t)dt
\displaystyle \int_0^x f(t) \mathop{}\!\mathrm{d} t	∫0��(�) ⁣d�∫0x​f(t)dt

对于行间公式，使用 \textstyle 的效果：

$ \textstyle \int \frac{\mathop{}\!\mathrm{d} x}{x} = \ln(x) + C $

显示为

∫ ⁣d��=ln⁡(�)+�∫xdx​=ln(x)+C

LaTeX 控制序列的概念（类似于函数）​

控制序列可以视作为命令：以 \ 开头，参数：必需参数 {} 和可选参数 []。

控制序列可以实现特定功能，例如 \sin x 显示为 sin⁡�sinx、\Omega \omega 显示为 Ω�Ωω、\color{red} x 显示为 �x、\mathbb{Q} 显示为 �Q、\sqrt[5]{x} 显示为 �55x​。

LaTeX 环境的概念​

环境的格式为 \begin{环境名} 环境内部 \end{环境名}，即 \begin 和 \end 以及它们中间的部分。

环境有比控制序列更加灵活的用法，例如：

\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}

显示为

[1234][13​24​]

而

f(x) = \begin{cases}  2 & x \in \mathbb Q \\  1 & x \notin \mathbb Q \land x \in \mathbb A \\  0 & x \notin \mathbb A\end{cases}

显示为

�(�)={2�∈�1�∉�∧�∈�0�∉�f(x)=⎩⎨⎧​210​x∈Qx∈/Q∧x∈Ax∈/A​

基本语法​

二元关系 / 运算符​

二元关系符：

LaTeX 代码：	x = y	x > y	x < y	x \ge y	x \le y
显示效果：	�=�x=y	�>�x>y	�<�x<y	�≥�x≥y	�≤�x≤y
LaTeX 代码：	x \perp y	x \parallel y	x \mid y	x \nparallel y	x \nmid y
显示效果：	�⊥�x⊥y	�∥�x∥y	�∣�x∣y	�∦�x∦y	�∤�x∤y
LaTeX 代码：	x \approx y	x \in y	x \ni y	x \ne y	x \sim y
显示效果：	�≈�x≈y	�∈�x∈y	�∋�x∋y	�≠�x=y	�∼�x∼y

二元运算符：

LaTeX 代码：	x + y	x - y	x \times y	x \div y	x \cdot y	x \bmod y
显示效果：	�+�x+y	�−�x−y	�×�x×y	�÷�x÷y	�⋅�x⋅y	� mod �xmody
LaTeX 代码：	x \circ y	x * y	x \ast y	x / y	x \oplus y	x \otimes y
显示效果：	�∘�x∘y	�∗�x∗y	�∗�x∗y	�/�x/y	�⊕�x⊕y	�⊗�x⊗y
LaTeX 代码：	x \cup y	x \cap y	x \land y	x \lor y	x \pm y	x \mp y
显示效果：	�∪�x∪y	�∩�x∩y	�∧�x∧y	�∨�x∨y	�±�x±y	�∓�x∓y

上标与下标​

上标命令是 ^{角标}，下标命令是 _{角标}。当角标是单个字符时可以不用花括号（在 LaTeX 中，花括号是用于分组，即花括号内部文本为一组）。

例：x_1、x^2、x_1^2、x^2_1、x_{22}^{(n)}、{}^*\!x^* 的显示效果分别为：

LaTeX 代码：	x_1	x^2	x_1^2	x^2_1	x_{22}^{(n)}	{}^*\!x^*
显示效果：	�1x1​	�2x2	�12x12​	�12x12​	�22(�)x22(n)​	∗ ⁣�∗∗x∗

分式​

输入较短的分式时，最简单的方法是使用斜线，譬如输入 $(x + y) / 2$，可得到 (�+�)/2(x+y)/2。

要输入带有水平分数线的公式，可用命令：\frac{分子}{分母}。

LaTeX 代码	显示效果
\frac{x + y}{2}	�+�22x+y​
\frac{1}{1 + \frac{1}{2}}	11+121+21​1​

根式​

排版根式的命令是：开平方：\sqrt{表达式}；开 �n 次方：\sqrt[n]{表达式}。

LaTeX 代码	显示效果
\sqrt{2} < \sqrt[3]{3}	2<332​<33​
\sqrt{1 + \sqrt[p]{1 + a^2}}	1+1+�2�1+p1+a2​​

求和与积分​

排版求和符号与积分符号的命令分别为 \sum 和 \int，它们通常都有上下限，在排版上就是上标和下标。

LaTeX 代码	显示效果
\sum_{k = 1}^{n} \frac{1}{k}	∑�=1�1�∑k=1n​k1​
\sum_{k = 1}^n \frac{1}{k}	∑�=1�1�∑k=1n​k1​
\int_a^b f(x) d x	∫���(�)��∫ab​f(x)dx
\int_a^b f(x) \mathop{} \! \mathrm{d} x	∫���(�) ⁣d�∫ab​f(x)dx

公式中的空格​

LaTeX 能够自动处理公式中的大多数字符之间的空格，但是有时候需要自己手动进行控制。除了常见的几个空格命令外，可以通过 \hspace{长度} 自定义空格长度。

LaTeX 代码	显示效果
\Box \! \Box	□ ⁣□□□
\Box \Box	□□□□
\Box \, \Box	□ □□□
\Box \: \Box	□ □□□
\Box \; \Box	□ □□□
\Box \ \Box	□ □□ □
\Box \quad \Box	□□□□
\Box \qquad \Box	□□□□
\Box \hspace{1cm} \Box	□□□□
\Box \hspace{1.5cm} \Box	□□□□
\Box \hspace{2cm} \Box	□□□□
\Box \Box	□□□□
\Box \hspace{-.1cm} \Box	□□□□
\Box \hspace{-.2cm} \Box	□□□□
\Box \hspace{-.3cm} \Box	□□□□
\Box \hspace{-.4cm} \Box	□□□□

插入文本​

在公式中插入文本可以通过 \text{文字} 在公式中添加文字，比如：

\text{对任意的 } x > 0 \text{，有 } f(x) > 0 \text{。}

显示为

对任意的 �>0，有 �(�)>0。对任意的 x>0，有 f(x)>0。

多行的数学公式​

使用 aligned 环境对齐多行公式。

\begin{aligned}  \cos(2 \theta) &= \cos^2(\theta) - \sin^2(\theta) \\                 &= 2 \cos^2(\theta) - 1\end{aligned}

显示为

cos⁡(2�)=cos⁡2(�)−sin⁡2(�)=2cos⁡2(�)−1cos(2θ)​=cos2(θ)−sin2(θ)=2cos2(θ)−1​

字体、字号与颜色​

字体​

对于英文的字体，LaTeX 给出了三个层级，其中 KaTeX 支持的有：

1. 族（family）：有罗马（roman）、无衬线（sans-serif）、打字机（teletype）三族，改变字体的基本外观。
2. 形状（shape）：有直立（upright）、意大利（italic）两种形状。
3. 重量（weight）：有中等（medium）、粗体（boldface）两种重量。

在某些时候，KaTeX 允许这些层级叠加使用：

		直立中等	意大利中等	直立粗体	意大利粗体
		\textup{\textmd	\textit{\textmd	\textup{\textbf	\textit{\textbf
罗马	\textrm	Butterfly96Butterfly96	Butterfly96Butterfly96	Butterfly96Butterfly96	Butterfly96Butterfly96
无衬线	\textsf	Butterfly96Butterfly96	Butterfly96Butterfly96	Butterfly96Butterfly96	不可用
打字机	\texttt	Butterfly96Butterfly96	Butterfly96Butterfly96	不可用	不可用

在文本模式下（即 \text 内部），默认情况下，族使用罗马、形状使用直立、重量使用中等。

在数学模式下（即 KaTeX 的默认），默认情况下，族使用罗马、形状使用意大利、重量使用中等。

特别地，在数学模式下，提供了 \mathbb、\mathcal、\mathscr 和 \mathfrak 以供特殊数学字体使用：

\mathbb：��������������������������ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 和 �k。
\mathcal：��������������������������ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ 和 01234567890123456789。
\mathscr：��������������������������ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ。
\mathfrak：���������������������������������ℎ������������������ 0123456789​ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz 0123456789​。

前文的改变字体的命令对这些特殊字体无效。

对于中文，我们有：

		直立中等	意大利中等	直立粗体	意大利粗体
		\textup{\textmd	\textit{\textmd	\textup{\textbf	\textit{\textbf
默认	无	你好，世界！你好，世界！	你好，世界！你好，世界！	你好，世界！你好，世界！	你好，世界！你好，世界！
罗马	\textrm	你好，世界！你好，世界！	你好，世界！你好，世界！	你好，世界！你好，世界！	你好，世界！你好，世界！

对于中文，族设置为无衬线或打字机时，要么不可用，要么与设置为罗马时无区别。
可以看出，族默认时是宋体，族为罗马时是黑体。

字号​

LaTeX 内置了从大到小的下列字号：

\Huge	∑�=1�1�∑i=1n​i1​	\normalsize	∑�=1�1�∑i=1n​i1​
\huge	∑�=1�1�∑i=1n​i1​	\small	∑�=1�1�∑i=1n​i1​
\LARGE	∑�=1�1�∑i=1n​i1​	\footnotesize	∑�=1�1�∑i=1n​i1​
\Large	∑�=1�1�∑i=1n​i1​	\scriptsize	∑�=1�1�∑i=1n​i1​
\large	∑�=1�1�∑i=1n​i1​	\tiny	∑�=1�1�∑i=1n​i1​

颜色​

可以通过 {\color{颜色} 文字或公式} 或 \textcolor{颜色}{文字或公式} 改变字体颜色。例如：

a + {\color{red} a + {}} a 显示为 �+�+�a+a+a。
a + \textcolor{red}{a + {}} a 显示为 �+�+�a+a+a。
a + {\color{#22AB22} a + {}} a 显示为 �+�+�a+a+a。
a + \textcolor{#22AB22}{a + {}} a 显示为 �+�+�a+a+a。

转载自洛谷

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侵权24小时删除

洛谷主题库题解规范（2023 试行版）

前言

随着题解审核工作的不断发展，原有的题解审核及反馈要求已经不再满足当前的需求。

本文将对一系列题解规范相关的内容进行整合，形成一套适用于当前洛谷的完整的规范，帮助用户快速熟悉题解的创作与提交流程。

声明

本规范将作为洛谷主题库题解的审核要求以及反馈要求。规范的最终解释权归管理所有。

图文说明

基本规范

• 请正确使用全角中文标点符号。特别地，句末要有句号。
• 数学公式（运算式、运算符、参与运算的常数、作为变量的字母等）应使用 LaTeX，非数学公式（一般英文单词、题目名、算法名、人名等）不应使用 LaTeX。
• 中文与英文、数字或公式之间以半角空格隔开，但中文标点符号与英文、数字或公式之间不应有空格。

题解内容

• 应只包含题目相关内容，包括但不限于题意简述、题目分析等；不应出现大量无关内容，包括但不限于闲聊、吐槽、加戏、求赞、求管理员通过、「蒟蒻的第一篇题解」等内容。
• 对于题面较长的题目，建议加入题意简述，但不应完整复制题面至题解中。
• 题目分析中必须包含做这一道题目的主要思路，包括但不限于：使用了什么算法或数据结构，以及对于相应算法或者数据结构的具体分析。
• 题目分析应给出完整正确的解法与说明，并对解法中的重要结论进行解释与证明。给出的解法应能够在合理的时间复杂度内通过题目。
• 如果需要引用一些来自他人博客的内容，请确保不会侵犯他人的版权，并且必须使用链接标注来源。

排版

• 应使用 markdown 正确排版。
• 应使用 #, ##, ###, #### 符号表示标题行。标题应对文章结构进行引导；不应滥用标题行表示强调与无意义内容。
• 应使用 -, +, * 来表示无序列表，用 1. 来表示有序列表。以下是一个例子：

- QAQ- QwQ- QvQ

• QAQ
• QwQ
• QvQ

1. QAQ2. QwQ3. QvQ

1. QAQ
2. QwQ
3. QvQ

• 应使用行内代码块表示字符串或代码，如 aabc。
• 应使用行间代码块引用代码。
• 应使用 []() 引用链接，如 题解审核及反馈要求（[题解审核及反馈要求](https://www.luogu.com.cn/discuss/174934)）。
• 应使用 ![]() 引用图片，如 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/22071.png)。

数学公式

• 数学公式（运算式、运算符、参与运算的常数、作为变量的字母等）应使用 LaTeX。同一个数学公式应写在一个 LaTeX 环境内。
• 数学公式中的文本应使用 \text，字符串应使用 \texttt。如 a is primea is prime（$a \text{ is prime}$），S=aabcdS=aabcd（$S = \texttt{aabcd}$）。
• 公式独立成行时应使用行间公式。以下是一个行间公式的例子：

$a + b = c$

a+b=ca+b=c

• 数学公式中应使用数学语言而非代码语言。
  • 赋值语句 a = b; 可以写作 a←ba←b（$a \gets b$）或 b→ab→a（$b \to a$）。
  • 判定语句应使用 =,≠,<,≤,>,≥=,=,<,≤,>,≥（$=, \ne, <, \le, >, \ge$）与艾佛森括号（[P][P] 当 PP 为真时取值为 11，PP 为假时取值为 00）进行描述。
  • 整除应使用 ⌊ab⌋,⌊a/b⌋,⌊a÷b⌋⌊ba​⌋,⌊a/b⌋,⌊a÷b⌋（$\lfloor \frac{a}{b} \rfloor, \lfloor a / b \rfloor, \lfloor a \div b \rfloor$），不应使用 abba​ 或 a/ba/b 直接表示整除。
  • 取模应使用 a mod bamodb（$a \bmod b$） 或 a≡b(modp)a≡b(modp)（$a \equiv b \pmod p$）。
  • 不应出现 a.ba.b 等结构体式的写法，如有需要可以使用上下标表示。
  • 位运算应使用 and⁡,or⁡,xor⁡and,or,xor（$\operatorname{and}, \operatorname{or}, \operatorname{xor}$）。特别地，对于状态压缩 DP 等一类常用位运算实现集合运算的代码，建议在题解中用集合语言直接描述。以下是一个例子：

$dp_{S \cup \{u\}} \gets dp_{S}+w_u$

dpS∪{u}←dpS+wudpS∪{u}​←dpS​+wu​

• 上下标应使用 abcabc​（$a _ {b} ^ {c}$）进行表示。

• 大数字应使用科学计数法表示，如 5×1095×109。

• 时间复杂度的大 OO 记号中不应带有常数，如有值域、字符集大小等常量，应使用字母进行表示。

• 应正确使用运算符，如 +,−,±,×,⋅,÷,≤,≥,∣+,−,±,×,⋅,÷,≤,≥,∣（$+, -, \pm, \times, \cdot, \div, \le, \ge, \mid$）。

• 特定的、约定俗成的函数名称应该使用正体，如 gcd⁡,max⁡,min⁡,log⁡,det⁡gcd,max,min,log,det（$\gcd, \max, \min, \log, \det$）。特别地，对于一些未定义的函数，应使用 \operatorname，如 lcm⁡lcm（\operatorname{lcm}）。

• 应正确使用大型运算符，如 ∑,∏,⋃,⋂∑,∏,⋃,⋂（$\sum, \prod, \bigcup, \bigcap$）。请注意，大型运算符的优先级较低，例如 ∑i=1nai mod 998244353∑i=1n​ai​mod998244353 表示先将 aiai​ 对 998244353998244353 取模后再求和；若想表示求和后对 998244353998244353 取模，请使用 (∑i=1nai) mod 998244353(∑i=1n​ai​)mod998244353。

• 应正确使用取模符号。

  • 取模运算应使用 \bmod，如 a mod b=camodb=c（$a \bmod b = c$）。
  • 同余符号应使用 \equiv 与 \pmod，如 a≡c(modb)a≡c(modb)（$a \equiv c \pmod b$）。

• 应正确使用数学结构符号，如 ab,a,a‾,{a}ba​,a

• ​,a,{a}（$\frac{a}{b}, \sqrt{a}, \overline{a}, \{a\}$）。

• 应正确使用箭头符号，用 →,←→,←（$\to, \gets$）表示赋值，用 ⇐,⇒⇐,⇒（$\Leftarrow, \Rightarrow$）表示因果关系。

• 省略号应使用 …,⋯ ,……,⋯,…（$\dots, \cdots, \ldots$），特别地，矩阵中其它方向的省略号应使用 ⋮,⋱⋮,⋱（$\vdots, \ddots$）。

• 波浪线应使用 ∼∼（$\sim$）。

• 连等式应使用 \aligned 环境，分段函数应使用 \cases 环境，矩阵应使用 \bmatrix 环境。以下是一些例子：

$\begin{aligned} \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \gcd(i, j) &= \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n \sum _ {d \mid \gcd(i, j)} \varphi(d) \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid \gcd(i, j)] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \sum _ {i = 1} ^ n \sum _ {j = 1} ^ n [d \mid i][d \mid j] \\ &= \sum _ {d = 1} ^ n \varphi(d) \left\lfloor \frac{n}{d} \right\rfloor ^ 2 \end{aligned}$

∑i=1n∑j=1ngcd⁡(i,j)=∑i=1n∑j=1n∑d∣gcd⁡(i,j)φ(d)=∑d=1nφ(d)∑i=1n∑j=1n[d∣gcd⁡(i,j)]=∑d=1nφ(d)∑i=1n∑j=1n[d∣i][d∣j]=∑d=1nφ(d)⌊nd⌋2i=1∑n​j=1∑n​gcd(i,j)​=i=1∑n​j=1∑n​d∣gcd(i,j)∑​φ(d)=d=1∑n​φ(d)i=1∑n​j=1∑n​[d∣gcd(i,j)]=d=1∑n​φ(d)i=1∑n​j=1∑n​[d∣i][d∣j]=d=1∑n​φ(d)⌊dn​⌋2​

$\lvert 2x - 1 \rvert = \begin{cases} 2x - 1 & x > \frac{1}{2} \\ 0 & x = \frac{1}{2} \\ 1 - 2x & x < \frac{1}{2} \end{cases}$

∣2x−1∣={2x−1x>120x=121−2xx<12∣2x−1∣=⎩⎨

⎧​2x−101−2x​x>21​x=21​x<21​​

$\begin{bmatrix} f_{i + 1} \\ f_i \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{bmatrix} \times \begin{bmatrix} f_i \\ f_{i - 1} \end{bmatrix}$

[fi+1fi]=[1110]×[fifi−1][fi+1​fi​​]=[11​10​]×[fi​fi−1​​]

• 更多的符号与记号可以参考 LATEX Mathematical Symbols。

图片与代码

• 题解中引用的图片应简洁、清晰、美观，图片中的文本也需要满足格式要求。请不要引用带有链接的图片。
• 建议题解附有代码，可以在题目分析中穿插给出，也可以在题目分析后完整给出。
• 过长的代码不应放在题解中。如有必要，请使用洛谷云剪贴板。
• 代码应具有一定的可读性，可以适当添加有意义的注释进行阐释。
• 解法不应只在代码注释中描述，应在代码外使用正常文字书写。
• 若需引用他人代码，请请确保不会侵犯他人的版权，并且必须使用链接标注来源，位置建议放于代码之前。
• 不应在代码中加入防抄袭内容。

提交与审核

• 提交审核时应确保题解符合以上规范。
• 提交审核后，一般情况下，题解将于七天内被审核。如果超过七天仍未被审核，可以私信管理提醒，七天内禁止催审。
• 若题解被打回，应按照规范与反馈进行修改。多次打回后仍未实质性修改将会封禁博客权限。
• 当一道题的题解数目较多时，管理员会关闭该题的题解提交通道。如果认为自己的题解可以被采纳，可以联系管理员申请加入题解区。申请时需要阐述可以被采纳的理由。
• 如有更多问题，可以进一步询问负责题解审核板块的题目管理志愿者。

参考链接

• 题解审核及反馈要求
• 如何用 Markdown & LaTeX 写一篇排版整齐的题解？

[陈柏衡]

[崩坏星穹铁道]

[方悦丞 (Nexus丶准哥真男人)]

[陈柏衡]

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[金启扬 (布吉岛起什么昵称了)]

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