马铭煜
(马铭煜)
1
香蕉树
时间:0.2s 空间:32M
题目描述:
在一个平面直角坐标系中,需要选择一些点种香蕉树,香蕉树只能种在x,y>=0的地方(x,y都是整数),如果有一棵香蕉树种在点(x,y)上,那么这个点可以收获(x+y)根香蕉。
现在某政府划了一条线,y=−x/m+b,你只能在线的下方选择一个矩形(在矩形内部与边界的整点上)去种香蕉树,问你最多能收获多少香蕉。矩形可能会退化,即变成一条线段。
保证答案不超过1018
输入格式:
输入一行包含两个整数m,b
输出格式:
输出一行包含一个整数
样例输入1:
1 5
样例输出1:
30
样例输入2:
2 3
样例输出2:
25
约定:
1<=m<=1000,1<=b<=10000
方悦丞
(初音ミク)
9
我懂:
斜率表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
首先就是从实际意义看,斜率就是我们所说的坡度,是高度的平均变化率,用坡度来刻划道路的倾斜程度,也就是用坡面的切直高度和水平长度的比,相当于在水平方向移动一千米,在切直方向上升或下降的数值,这个比值实际上就表示了坡度的大小。
其次,从倾斜角的正切值来看;还有就是从向量看,是直线向上方向的向量与x轴方向上的单位向量的夹角;最后是从导数这个视角来再次认识斜率的概念,这里实际上就是直线纵坐标随横坐标的瞬时变化率。
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tyx
(༺༺■̵̶̸̸̴̴̷̩͎̬͍̙͎͕͎̩͍͇̜͍̯̖͎̙͓̪͎͓̜̟͖͈̩͈̜̮̝̠̫̠͉̘̳̳̦͈͇̖͓̩͙̩̤͇̠̠̣͔͕̲͍̪̮̥̗̦͍͇͍͖̟͔͔̲̜̗̱̤̲̤̱̝̟͇̖͔̮͙̣͚̗̣̤̱͇͖̪͚͉̜̫̤̮͎̖̥͙̜̖̞̥͔͍̳͙̉̃̀͑͗͋̾̔̓̄̆̐̾͊̐̀̆̆̋̎̂̓̈̆̑͋͛̐̍̾̎͐̈́͋̌̾̓̌̂̿͗̂̂͗̊̇͛̾̋͂͒̉̿̾̽͛̈́̍̋͗̐͒͂̊̾͒̃̎̇͐̎̇́̅̈́͂̋̑͒́̓͆̅̓͌͗͋̏͒̽̒̉̂̔̒͆̊̐̀̈́̀͒̽̚̚ͅͅ҉再见,匹诺康尼_C++CodeIkun༻༻)
12
斜率,数学、几何学名词,是表示一条直线(或曲线的切线)关于(横)坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线(或曲线的切线)与(横)坐标轴夹角的正切,或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。
斜率又称“角系数”,是一条直线对于横坐标轴正向夹角的正切,反映直线对水平面的倾斜度。一条直线与某平面直角坐标系横坐标轴正半轴方向所成的角的正切值即该直线相对于该坐标系的斜率。如果直线与x轴互相垂直,直角的正切值为tan90°,故此直线不存在斜率(也可以说直线的斜率为无穷大)。当直线L的斜率存在时,对于一次函数y=kx+b(斜截式),k即该函数图像的斜率。
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方悦丞
(初音ミク)
15
最近自学了初三和高中数学(喜
斜率的定义
在平面直角坐标系中,斜率是指一条直线和x轴夹角的正切值
通俗来讲,一条直线的斜率可以反映该直线与水平面的倾斜的程度
正切的定义
在直角三角形中,一个不为90°的角的正切值,是这个角的对边和邻边的比值
举个栗子, tan30°=1: \sqrt 3 ,即当30°角的对边为1个单位时,该角的邻边为 \sqrt 3 个单位
那么在下图中,直线 y=x 的斜率为 tan45°=1
上文提到过,该角不能为90°
因为我们可以想象,当该直线与x轴垂直时,90°角的对边为无穷大,即该直线的斜率无穷大
当直线的斜率存在时,一次函数y=kx+b的斜率为k
对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线,若 x1≠x2
则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1- x2)
即 k=tan α = Δx / Δy = | y1-y2 | / | x1-x2 |
直线有斜率,那曲线能不能有斜率呢?
在高中选择性必修第二册第五章中,引入了导数的概念及意义:
瞬时速度
瞬时速度,是表示物体在某一时刻或经过某一位置时的速度,
该时刻相邻的无限短时间内的位移,与通过这段位移所用时间的比值 v=△x╱△t
瞬时速度是矢量,既有大小又有方向。瞬时速度是理想状态下的量。
导数
函数 y=f(x) 在点 x0 的某个邻域内有定义,
当自变量x 在 x0 处有增量Δx,
并且 (x0+Δx) 也在该邻域内时,
相应地函数取得增量 Δy=f( x0 + Δx )- f( x0 ) ;
如果 Δy 与 Δx 之比当 Δx→0 时极限存在,则称函数y=f(x)在点x0处可导,
并称这个极限为函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数(也称为瞬时变化率)
记作 f'(x0) 或者 y'|x=x0
即
需要指出的是:
两者在数学上是等价的
导数的几何意义
函数 y=f(x) 在 x=x0 处的导数 f'(x0)
就是切线 P0T 的斜率 k0
是不是听懵了
全部手打
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