二分
有人让我在1到100之间猜数，如果他不作弊，（猜的过程中数字改变）我8次以内我就猜对
定义
二分查找（英语：binary search），也称折半搜索（英语：half-interval search）、对数搜索（英语：logarithmic search），是用来在一个有序数组中查找某一元素的算法。
过程
以在一个升序数组中查找一个数为例。
它每次考察数组当前部分的中间元素，如果中间元素刚好是要找的，就结束搜索过程；如果中间元素小于所查找的值，那么左侧的只会更小，不会有所查找的元素，只需到右侧查找；如果中间元素大于所查找的值同理，只需到左侧查找。
性质
时间复杂度
二分查找的最优时间复杂度为O（1） 。
二分查找的平均时间复杂度和最坏时间复杂度均为O（logN） 。因为在二分搜索过程中，算法每次都把查询的区间减半，所以对于一个长度为  的数组，至多会进行  O（logN）次查找。
空间复杂度
迭代版本的二分查找的空间复杂度为O（1） 。
递归（无尾调用消除）版本的二分查找的空间复杂度为 O（logN）。
最大值最小化
注意，这里的有序是广义的有序，如果一个数组中的左侧或者右侧都满足某一种条件，而另一侧都不满足这种条件，也可以看作是一种有序（如果把满足条件看做 ，不满足看做 ，至少对于这个条件的这一维度是有序的）。换言之，二分搜索法可以用来查找满足某种条件的最大（最小）的值。
要求满足某种条件的最大值的最小可能情况（最大值最小化），首先的想法是从小到大枚举这个作为答案的「最大值」，然后去判断是否合法。若答案单调，就可以使用二分搜索法来更快地找到答案。因此，要想使用二分搜索法来解这种「最大值最小化」的题目，需要满足以下三个条件：
答案在一个固定区间内；
可能查找一个符合条件的值不是很容易，但是要求能比较容易地判断某个值是否是符合条件的；
可行解对于区间满足一定的单调性。换言之，如果  是符合条件的，那么有  或者  也符合条件。（这样下来就满足了上面提到的单调性）
当然，最小值最大化是同理的。
STL 的二分查找
C++ 标准库中实现了查找首个不小于给定值的元素的函数 std::lower_bound 和查找首个大于给定值的元素的函数 std::upper_bound，二者均定义于头文件 中。
二者均采用二分实现，所以调用前必须保证元素有序。