想起来模考有道期望 dp 保龄了，还没听懂。顺便补一片题解。
\texttt{Description}
有 2n 张牌，自上而下第 i 张数字为 a_i。初始时前 n 张已解锁，后 n 张未解锁。
进行 2n 轮：
- 每轮从当前已解锁牌中等概率随机选一张加入手牌，得分增加当前手牌所有数字之和。
- 若还有未解锁牌，则解锁最上面一张未解锁的。
求最终得分的期望 \bmod 998244353。
\texttt{Solution}
首先，因为
“得分增加当前手牌所有数字之和”
所以不难看出，若是在第 i 轮加入卡牌且单张卡牌贡献是 b_i，那么在 [i,2n] 内卡牌均会产生贡献，为
\sum_{i=1}^{2n}(2n-i+1)E(b_i)
注：E(x) 表示 x 的期望。
然后就是看 E(b_i) 怎么推出来。
- 初始时可以从 [1,n] 卡牌中随便选，即
E(b_1)=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}a_i
- 于是第二轮就在 [1,n+1] 的卡牌中挑即可，注意要减去第一轮挑走的卡牌，于是易得
E(b_2)=\frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^{n+1}a_i-E(b_1)\right)
\dots
- 以此类推，可以得到
E(b_i)=\frac{1}{n}\left(\sum_{i=1}^{n+i-1}a_i-\sum_{j=1}^{i-1}E(b_j)\right)
于是得到了公式，\texttt{Code} 很好写啦 