P1243 排序集合の题解

偶然随机到,写篇题解。(很水)

思路

简单的找规律题目,我们可以先按照样例列出集合的排序:
n = 4 时:
\left \{ \right \}
\left \{ 1 \right \}, \left \{ 1, 2 \right \}, \left \{ 1,2,3 \right \} ,\left \{ 1,2,3,4 \right \},\left \{ 1,2,4 \right \} ,\left \{ 1,3 \right \},\left \{ 1,3,4 \right \},\left \{ 1,4\right \}
\left \{ 2 \right \},\left \{ 2,3 \right \},\left \{ 2,3,4 \right \},\left \{2,4 \right \}
\left \{ 3 \right \},\left \{ 3,4 \right \}
\left \{ 4 \right \}

可以看出以 1 开头的集合有 2^3 个, 2 开头的有 2^2 个, 3开头的有 2^1 个, 4开头的有 2^0 个。
可以看到,设有集合有 n 个数字, 则以 i 开头的子集合有 2^{n - i} 个。
所以,当我们不选数字 i 开头时, 我们就会有 2^{n - i} 个集合比这个集合小,根据这个规律,可以解出这道题目