5. 幸运数
题目ID:15667必做题100分
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题目描述
小明发明了一种“幸运数”。一个正整数,其偶数位不变(个位为第1位,十位为第 2 位,以此类推),奇数位做如下变换:将数字乘以7,如果不大于9,则作为变换结果;否则把结果的各位数相加,如果结果不大于9 则作为变换结果;否则(结果仍大于 9)继续把各位数相加,直到结果不大于9,作为变换结果。变换结束后,把变换结果的各位数相加,如果得到的和是8 的倍数,则称一开始的正整数为幸运数。
例如,16347:第 1 位为 7,乘以 7 结果为 49,大于9,各位数相加为13,仍大于 9,继续各位数相加,最后结果为 4;第 3 位为3,变换结果为3;第5位为 1,变换结果为 7。最后变化结果为 76344,对于结果76344 其各位数之和为 24,是 8 的倍数。因此 16347 是幸运数。
【输入格式】
输入第一行为正整数N,表示有N个待判断的正整数。约定1 ≤N≤20。
从第 2 行开始的N行,每行一个正整数,为待判断的正整数。约定这些正整数小于10121012。
【输出格式】
输出N行,对应N个正整数是否为幸运数,如是则输出’T’,否则输出’F’。
提示:可以不需要等到所有输入结束在依次输出,可以输入一个数就判断一个数并输出,再输入下一个数。
【输入样例】
2
16347
76344
【样例输出】
T
F
【题目来源】
2023年6月GESP四级真题
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(int x){
if (x<=9)return x;
int i=0;
while(x>0){
i+=x%10;
x/=10;
}
return f(i);
}
int main(){
int n;
cin>>n;
cin.ignore();
for(int i=1;i<=n;i++) {
string s;
getline(cin,s);
string Bob="";
for (int j=0;j<s.length();j++) {
int pos=j+1;
int d=s[j]-'0';
if(pos%2==1){
Bob+=to_string(f(d*7));
}
else{
Bob+=s[j];
}
}
int total=0;
for (int j=0;j<Bob.length();j++) {
total+=Bob[j]-'0';
}
cout<<(total%8==0?'T':'F')<<endl;
}
return 0;
}