区间修改用树状数组差分维护即可。
区间查询，也就是求
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\begin{aligned}
a_1+a_2+a_3+\dots+a_n &= d_1+(d_1+d_2)+(d_1+d_2+d_3)+\dots+(d_1+d_2+d_3+\dots+d_n) \\
&= nd_1+(n-1)d_2+(n-2)d_3+\dots+d_n \\
&= n(d_1+d_2+d_3+\dots+d_n)-(d_2+2d_3+3d_4+\dots+(n-1)d_n)
\end{aligned}
维护两个树状数组即可。