stl111

[陈圻]

队列
数组模拟队列
通常用一个数组模拟一个队列，用两个变量标记队列的首尾。
队列操作对应的代码如下：
插入元素：q[++qr] = x;
删除元素：ql++;
访问队首：q[ql]
访问队尾：q[qr]
清空队列：ql = 1; qr = 0;
双栈模拟队列
还有一种冷门的方法是使用两个 栈 来模拟一个队列。
这种方法使用两个栈 F, S 模拟一个队列，其中 F 是队尾的栈，S 代表队首的栈，支持 push（在队尾插入），pop（在队首弹出）操作：
push：插入到栈 F 中。
pop：如果 S 非空，让 S 弹栈；否则把 F 的元素倒过来压到 S 中（其实就是一个一个弹出插入，做完后是首尾颠倒的），然后再让 S 弹栈。
容易证明，每个元素只会进入/转移/弹出一次，均摊复杂度 。
C++ STL 中的队列
C++ 在 STL 中提供了一个容器 std::queue，使用前需要先引入 头文件。
STL 中对 queue 的定义
T 为 queue 中要存储的数据类型。
Container 为用于存储元素的底层容器类型。这个容器必须提供通常语义的下列函数：
back()
front()
push_back()
pop_front()
STL 容器 std::deque 和 std::list 满足这些要求。如果不指定，则默认使用 std::deque 作为底层容器。
STL 中的 queue 容器提供了一众成员函数以供调用。其中较为常用的有：
元素访问
q.front() 返回队首元素
q.back() 返回队尾元素
修改
q.push() 在队尾插入元素
q.pop() 弹出队首元素
容量
q.empty() 队列是否为空
q.size() 返回队列中元素的数量
此外，queue 还提供了一些运算符。较为常用的是使用赋值运算符 = 为 queue 赋值，示例：
1 2 3 4 5 6 7 8 91011 std::queue q1, q2;
// 向 q1 的队尾插入 1q1.push(1);
// 将 q1 赋值给 q2q2 = q1;
// 输出 q2 的队首元素std::cout << q2.front() << std::endl;// 输出: 1
特殊队列
双端队列
双端队列是指一个可以在队首/队尾插入或删除元素的队列。相当于是栈与队列功能的结合。具体地，双端队列支持的操作有 4 个：
在队首插入一个元素
在队尾插入一个元素
在队首删除一个元素
在队尾删除一个元素
数组模拟双端队列的方式与普通队列相同。
C++ STL 中的双端队列
C++ 在 STL 中也提供了一个容器 std::deque，使用前需要先引入 头文件。
STL 中对 deque 的定义

STL 中的 deque 容器提供了一众成员函数以供调用。其中较为常用的有：
元素访问
q.front() 返回队首元素
q.back() 返回队尾元素
修改
q.push_back() 在队尾插入元素
q.pop_back() 弹出队尾元素
q.push_front() 在队首插入元素
q.pop_front() 弹出队首元素
q.insert() 在指定位置前插入元素（传入迭代器和元素）
q.erase() 删除指定位置的元素（传入迭代器）
容量
q.empty() 队列是否为空
q.size() 返回队列中元素的数量
此外，deque 还提供了一些运算符。其中较为常用的有：
使用赋值运算符 = 为 deque 赋值，类似 queue。
使用 访问元素，类似 vector。
头文件中还提供了优先队列 std::priority_queue，因其与 堆 更为相似，在此不作过多介绍。
Python 中的双端队列
在 Python 中，双端队列的容器由 collections.deque 提供。
示例如下：
实现
1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314 from collections import deque

新建一个 deque，并初始化内容为 [1, 2, 3]queue = deque([1, 2, 3])

在队尾插入元素 4queue.append(4)

在队首插入元素 0queue.appendleft(0)

访问队列# >>> queue# deque([0, 1, 2, 3, 4])

循环队列
使用数组模拟队列会导致一个问题：随着时间的推移，整个队列会向数组的尾部移动，一旦到达数组的最末端，即使数组的前端还有空闲位置，再进行入队操作也会导致溢出（这种数组里实际有空闲位置而发生了上溢的现象被称为「假溢出」）。
解决假溢出的办法是采用循环的方式来组织存放队列元素的数组，即将数组下标为 0 的位置看做是最后一个位置的后继。（数组下标为 x 的元素，它的后继为 (x + 1) % SIZE）。这样就形成了循环队列。
一个双端队列（deque），m 个事件：
1.在前端插入 (w,v)
2.在后端插入 (w,v)
3.删除前端的二元组
4.删除后端的二元组
5.
给定 l,r，在当前 deque 中选择一个子集 S 使得 ，且最大化 ；

栈
引入
栈是 OI 中常用的一种线性数据结构，请注意，本文主要讲的是栈这种数据结构，而非程序运行时的系统栈/栈空间。
栈的修改是按照后进先出的原则进行的，因此栈通常被称为是后进先出（last in first out）表，简称 LIFO 表。

使用数组模拟栈
我们可以方便的使用数组来模拟一个栈，如下：
实现

C++
1 2 3 4 5 6 7 8 91011121314 int st[N];// 这里使用 st[0] (即 *st) 代表栈中元素数量，同时也是栈顶下标
// 压栈 ：st[++*st] = var1;
// 取栈顶 ：int u = st[*st];
// 弹栈 ：注意越界问题, *st == 0 时不能继续弹出if (*st) –st;
// 清空栈st = 0;
C++ STL 中的栈
C++ 中的 STL 也提供了一个容器 std::stack，使用前需要引入 stack 头文件。
STL 中对 stack 的定义
12345 // clang-format offtemplate< class T, class Container = std::deque> class stack;
T 为 stack 中要存储的数据类型。
Container 为用于存储元素的底层容器类型。这个容器必须提供通常语义的下列函数：
back()
push_back()
pop_back()
STL 容器 std::vector、std::deque 和 std::list 满足这些要求。如果不指定，则默认使用 std::deque 作为底层容器。
STL 中的 stack 容器提供了一众成员函数以供调用，其中较为常用的有：
元素访问
st.top() 返回栈顶
修改
st.push() 插入传入的参数到栈顶
st.pop() 弹出栈顶
容量
st.empty() 返回是否为空
st.size() 返回元素数量