排列与组合的推导

[江隽铭1 (FPV飞着飞着着火炸了)]

排列与组合的推导

1. 前提条件：
   阶乘：
   表示的符号为 ！ n! 代表 1\times2\times3\times\cdots \times \ (n-1)\times n
   如 2!=1\times2
   5!=1\times2\times3\times4\times5

2. 排列：

C^m_n=\frac{A^m_n}{A^m_m}=\frac{A^m_n}{m!}=\frac{n!}{m!(n-m)!}

3. 组合

A^m_n=n(n-1)(n-2)\cdots(n-m+1)=\frac{n!}{(n-m)!}