【NOIP2004 提高】花生采摘(题目分享DAY1)

【NOIP2004 提高】花生采摘
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描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴,名叫多多。这天,他们两个正沿着乡间小路散步,突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条:
欢迎免费品尝我种的花生!——熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心,因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后,路边真的有一块花生田,花生植株整齐地排列成矩形网格(如图1)。有经验的多多一眼就能看出,每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术,鲁宾逊先生说:
你先找出花生最多的植株,去采摘它的花生;然后再找出剩下的植株里花生最多的,去采摘它的花生;依此类推,不过你一定要在我限定的时间内回到路边。

我们假定多多在每个单位时间内,可以做下列四件事情中的一件

从路边跳到最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株;
从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株;
采摘一棵植株下的花生;
从最靠近路边(即第一行)的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布,请问在限定时间内,多多最多可以采到多少个花生?注意可能只有部分植株下面长有花生,假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图所示的花生田里,只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生,个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线,多多在21个单位时间内,最多可以采到37个花生。

a2b9677a81e748dfae74adff200c98f3

输入描述

输入数据的第一行包括三个整数,M, N和K,用空格隔开;表示花生田的大小为M * N(1 <= M, N <= 20),多多采花生的限定时间为K(0 <= K <= 1000)个单位时间。接下来的M行,每行包括N个非负整数,也用空格隔开;第i + 1行的第j个整数Pij(0 <= Pij <= 500)表示花生田里植株(i, j)下花生的数目,0表示该植株下没有花生。

输出描述

输出包括一行,这一行只包含一个整数,即在限定时间内,多多最多可以采到花生的个数。

用例输入 1

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

用例输出 1

37

用例输入 2

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

用例输出 2

28
参考代码
#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std; 

const int N = 405; 

struct Node 
{ 
	int x, y; 
 	int n; 
}; 

Node node[N]; 

bool cmp(Node a,Node b) 
{ 
	return a.n>b.n; 
} 

int m, n, k, cnt=0; 

int main() 
{ 
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&k); 
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        for(int j=1;j<=n;j++) 
        { 
			node[++cnt].x=i;  
         	node[cnt].y=j; 
         	scanf("%d",&node[cnt].n); 
        } 
    sort(node+1,node+1+cnt,cmp); 
    if(2*node[1].x+1>k){printf("0\n"); return 0;} 
	int t=node[1].x+1; 
    int ans=node[1].n;
    for(int i=2;i<=cnt;i++) 
    { 
        if(t+abs(node[i].x-node[i-1].x)+abs(node[i].y-node[i-1].y)+1+node[i].x>k) 
            break; 
        else
        { 
            t+=abs(node[i].x-node[i-1].x)+abs(node[i].y-node[i-1].y)+1; 
            ans+=node[i].n; 
        } 
    } 
    printf("%d\n",ans); 
    return 0; 
}
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