我的猜想公式

我发现了个很有意思的东西:

\frac{1}{x}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{(x+1)^2}+\frac{1}{(x+1)^3}+...+\frac{1}{(x+1)^∞}

根据

1=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2^∞}

瞎推而来。

若伪,求证。
若真,更求证。

把n换成∞

屏幕截图 2024-09-24 223952
是对的,但右边式子要收敛才行

会的

谢谢证明

我还没学到(大悲