DAY3 二分总结智灵基础班
二分要
（前提条件）
对猜数字得到二分查找有三种情况
上面是完成之后的解释
上面是最后的完整版
👆是上面二分的循环条件
解决找第一个x的问题
图示：
的是找第一次出现x的问题与上面讲的二分的区别
if判断是为了防止出现没有的情况
此问题的另一种方法
与上面的略有不同
找到最后一次出现x的位置
各类取整
讲解（向上取整）：
众所周知，系统进行整数计算时是自动向下取整的
这里，我们以 /4 为例：
7/4=1.75 ，向上取整 =2
但是程序是自动向下取整，就算出来 =1
这时，我们就想：如果给 7 加上除数 4-1 ，就是给 7 加上 3 ，就 =10
用 10/4 ， =2.5 ，默认向下取整，即为 2 ；
再试一个数：比如 8 ， 8 原本 /4=2 ，向上取整之后应该还是 2
给 9 加上 3 ， =11
11/4=2.75 ，自动向下取整， =2
由此，我们推出公式： ceil(\frac {y} {x})=\frac {[y+(x-1)]} {x}=\frac {(y+x-1)} {x}
两种方法的对比
写起来最简单但是理解起来最难的方法的方法
这里是为了在计算mid时出现 L<1e9,R<1e9,mid<1e9 但是 L+R>1e9 导致溢出的情况对此，我们要用像上图的解决方案
下面是图片里公式的详细推导过程：
\frac {L+R} {2}=\frac {R+L} {2}=\frac {R-L+L+L} {2}=\frac {R-L+2L} {2}=\frac {R-L} {2}+\frac {2L} {2}=\frac {R-L} {2}+L=L+\frac {R-L} {2}
例题题面
关键部分代码
（latex公式手打不易，点个赞吧）
本人第一次尝试latex公式，如有错误，请指出