立体图的题解

常规
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题目描述

小渊是个聪明的孩子，他经常会给周围的小朋友们讲些自己认为有趣的内容。最近，他准备给小朋友们讲解立体图，请你帮他画出立体图。

小渊有一块面积为mn的矩形区域，上面有mn个边长为1的格子，每个格子上堆了一些同样大小的吉姆（积木的长宽高都是1），小渊想请你打印出这些格子的立体图。我们定义每个积木为如下格式，并且不会做任何翻转旋转，只会严格以这一种形式摆放：

5.jpg每个顶点用1个加号’+’表示，长用3个”-“表示，宽用1个”/”表示，高用两个”|”表示。字符’+’ ‘-‘’/’ ‘|’的ASCII码分别为43，45，47，124。字符’.’（ASCII码46）需要作为背景输出，即立体图里的空白部分需要用’.’代替。立体图的画法如下面的规则：

若两块积木左右相邻，图示为：

6.jpg若两块积木上下相邻，图示为：

7.jpg若两块积木前后相邻，图示为：

8.jpg立体图中，定义位于第(m,1)的格子（即第m行第1列的格子）上面自底向上的第一块积木（即最下面的一块积木）的左下角顶点为整张图最左下角的点。

输入格式：

第一行有用空格隔开的两个整数m和n，表示有m*n个格子（1<=m，n<=50）。

接下来的m行，是一个m*n的矩阵，每行有n个用空格隔开的整数，其中第i行第j列上的整数表示第i行第j列的格子上摞有多少个积木（1<=每个格子上的积木数<=100）。

输出格式：

包含题目要求的立体图，是一个K行L列的字符矩阵，其中K和L表示最少需要K行L列才能按规定输出立体图。

样例输入：

3 4
2 2 1 2
2 2 1 1
3 2 1 2

样例输出：

......+---+---+...+---+
..+---+  /   /|../   /|
./   /|-+---+ |.+---+ |
+---+ |/   /| +-|   | +
|   | +---+ |/+---+ |/|
|   |/   /| +/   /|-+ |
+---+---+ |/+---+ |/| +
|   |   | +-|   | + |/.
|   |   |/  |   |/| +..
+---+---+---+---+ |/...
|   |   |   |   | +....
|   |   |   |   |/.....
+---+---+---+---+......

时间限制：

1S

空间限制：

128M

解题思路：

为了解决这个问题，我们需要根据输入的积木数量来构建对应的立体图。每个积木在立体图中占据一定的空间，我们需要根据积木的堆叠情况来绘制每个位置上的字符。

首先，我们需要理解立体图的构成。每个积木在三个维度（长、宽、高）上都有自己的表现：

  • 长：由3个"-"字符表示。
  • 宽：由1个"/"字符和两边的空格表示。
  • 高：由两个"|"字符表示，且这两个字符之间可能包含其他积木的顶部或侧面。

接下来，我们需要考虑如何绘制这些积木的堆叠情况。关键在于理解相邻积木如何影响彼此在立体图中的表示。

解题思路

  1. 确定输出矩阵的大小：
  • 高度：最高积木数乘以积木的高度（2）加上必要的空格和边框。
  • 宽度：每个格子的宽度（考虑到’/'和空格）乘以列数，再加上必要的空格和边框。
  1. 逐格逐积木绘制：
  • 对于每个格子（i, j），根据其上的积木数，从下到上绘制每个积木。
  • 绘制时要考虑相邻积木的影响，特别是左右和上下相邻的积木。
  1. 处理边界和空格：
  • 确保在立体图的边缘添加足够的空格和边框字符。
  1. 输出：
  • 将整个绘制好的字符矩阵输出。
    代码自备
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