图的相关概念
图论（Graph Theory）以图为研究对象。图论中的图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形，这种图形通常用来描述某些实体之间的某种特定关系，用点代表实体，用连接两点的线表示两个实体间具有的某种关系。图可以表示为G=（V，E），其中V是顶点的有穷（非空）集合，E为边的集合。
图的分类
无向图：边集E（G）中为无向边。
有向图：边集E（G）中为有向边。
带权图 ：边上带有权的图。也称为网。（有向带权图、无向带权图）
简单图 (simple graph)：若一个图中没有自环和重边，它被称为简单图。具有至少两个顶点的简单无向图中一定存在度相同的结点。
顶点的度、入度、出度
顶点的度：与该顶点相关联的边的数目，有奇点、偶点之分。
对于有向图：有入度和出度之分
入度：该顶点的入边的数目。
出度：该顶点的出边的数目。
完全图、稠密图、稀疏图
完全图：若是无向图中，则每两个顶点之间都存在着一条边；若是有向图，则每两个顶点之间都存在着方向相反的两条边。n阶的完全有向图含有n*(n-1)条边，n阶完全无向图含有n*(n-1)/2条边
稀疏图 (sparse graph)：若一张图的边数远小于其点数的平方，那么它是一张 稀疏图。
稠密图 (dense graph)：若一张图的边数接近其点数的平方，那么它是一张稠密图。
路径
在图G=(V,E)中，若从顶点vi出发，沿一些边经过一些顶点vp1,vp2,…,vpm，到达顶点vj。则称顶点序列(vi vp1 vp2 … vpm vj)为从顶点vi到顶点vj的路径。它经过的边(vi,vp1)、(vp1,vp2)、…、(vpm,vj)应是属于E的边。非带权图的路径长度是指路径上边的条数。带权图的路径长度是指路径上各边的权之和。
若路径上除vi、vj外其余各顶点均不互相同，则称这样的路径为简单路径。起点和终点相同的简单路径称为简单回路或环。
连通和连通分量
连通：在一个图中，如果从顶点U到顶点V有路径，则称U和V是连通的；
连通图：如果一个无向图中，任意两个顶点之间都是连通的，则称该无向图为连通图。否则称为非连通图；左图为一个连通图。
连通分量：一个无向图的连通分支定义为该图的最大连通子图，左图的连通分量是它本身。
注意：任何连通图的连通分量只有一个，即本身，而非连通图有多个连通分量！！！！！
强连通图和强连通分量
强连通图：在一个有向图中，对于任意两个顶点U和V，都存在着一条从U到V的有向路径，同时也存在着一条从V到U的有向路径，则称该有向图为强连通图；右图不是一个强连通图。
强连通分量：一个有向图的强连通分量定义为该图的最大的强连通子图，右图含有两个强连通分量，一个是1和2构成的一个子图，一个是3独立构成的一个子图。
注意：强连通图只有一个强连通分量，即本身，非强连通图有多个强连通分量！！！！！
C++图论简介与实现
图论是计算机科学中一个重要的领域，用于研究图数据结构以及图算法。图由节点（顶点）和连接节点的边组成，可以用于表示各种关系和网络结构。在本篇博客中，我们将介绍C++中常用的图论算法，并给出相应的代码实现。
图的表示
图可以用多种方式进行表示，常见的有邻接矩阵和邻接链表。在C++中，我们可以使用二维数组或者容器来表示图。
邻接矩阵表示
邻接矩阵是一个二维数组，用于表示图中每个节点之间的连接关系。如果节点i和节点j之间有一条边，则邻接矩阵中的第i行第j列和第j行第i列的元素为1，否则为0。
