CSP-J考前复习
01.排序
冒泡排序，选择排序，插入排序，桶排序为稳定排序
选择排序和 sort 排序为非稳定排序
sort(a+1,a+1+n,cmp)
sort(vec.begin(),vec.end(),cmp);
特别地 以下代码可实现 sort 稳定排序
stable_sort()
02.贪心
P1106 删数问题
一共删除 k 个数 则最后剩下 n-k 个数
贪心策略：每次在可行区间内选择最小的数 更新可行区间（共 n-k 次操作）
第一次的可行区间为 0 ~ k
得第二次可行区间为 idx ~k+1 (idx 为上次区间内最小数的下标+1）
for(int i=k;i<str.size();i++){
char maxn='9'+1;
int idx=0;
for(int j=num;j<=i;j++){
if(maxn>str[j]){
maxn=str[j];
idx=j;
}
}
ans+=str[idx];
num=idx+1;
}
P5019 铺设道路
贪心策略：如果 a[i]>a[i-1] 则 sum+=a[i]-a[i-1]
解释
如果旁别的坑比当前的浅 则意味着在填 a[i-1] 时可顺带把 $a[i]$填一部分
只需再填 a[i]-a[i-1] 即可
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]>a[i-1]) sum+=a[i]-a[i-1];
}
03.二分查找及二分答案
其实洛谷的几道黄题都差不多
都是枚举最大最小值 求分段次数
模板
bool check(int x){
int idx=1,cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
if(a[i]-a[idx]>=x){
idx=i+1;
cnt++;
}
}
return cnt>=m; //m为操作数
}
04.前缀和及差分
二维前缀和
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>a[i][j];
sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[i-1][j]-sum[i-1][j-1]+a[i][j];
}
}
while(t--){
int x1,y1,x2,y2;
cin>>x1>>y1>>x2>>y2;
cout<<sum[x2][y2]-sum[x2][y1-1]-sum[x1-1][y2]+sum[x1-1][y1-1]<<endl;
}
二维差分
int x1,y1,x2,y2;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
cin>>a[i][j];
b[i][j]=a[i][j]-a[i-1][j]-a[i][j-1]+a[i-1][j-1];
}
}
b[x1][y1]++,b[x1][y2+1]--,b[x2+1][y1]--,b[x2+1][y2+1]++;
for(int i=1;i<=n;i++){
for(int j=1;j<=m;j++){
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+b[i][j];
}
}
二阶差分
void add(int l,int r,int x,int d){
c[l]+=x;
c[l+1]+=d-x;
c[r+1]-=(r-l+1)*d+x;
c[r+2]+=(r-l)*d+x;
}