求正确性证明

问题讨论区 基础段
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先说一下我的思考过程，原题可以转化为将一个正整数 n 通过 n\gets n-1，n\gets n+1，n\gets\frac{n}{2} （当 n 为偶数时）。
若 n 为偶数，显然直接除以 2 更优。只用解决奇数的情况，考虑化为二进制，若二进制的末尾只有 1 个连续的 1，则减去 1，末尾会出现 >1 个 0，加上 1，末尾会出现 0 个 1。根据直觉， 显然有末尾的 0 更多更优（？）。对于末尾连续的 1 大于 0 的同理。
然后我注意到了 3 需要特判（？），然后就过了。
这个用数学归纳法感觉不好证，因为推广的过程中奇偶性会变化。
求问%%%%%%

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为什么我突然想到了卡拉兹猜想？

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啥卡拉兹？

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不是考拉兹吗？

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@连晨皓 翻译差别

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@stringdp100005 数学归纳法应该挺好争的吧？让我写一下

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音译问题吧

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那 n=3 的特判怎么解释？

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@stringdp100005 对呀，数学归纳法又没有让你必须从 1 开始。

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前面 3 个算出来然后证明 n>3 的情况呗

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我输入法显示的就是这个

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细说一下，是 n\bmod 4 分类讨论吗？

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％％％一群数学怪物

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我连高中的都不会

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我问了一下 DeepSeek，结果它直接给我来了个这个：
image
你就说它说没说吧

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@stringdp100005 差不多但是偶数直接分在一起就好了，一共分 3 类

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我连小学的都不会（真的）

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@stringdp100005 没说（

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666我只会幼儿园的

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我刚出生 qwq

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