6. 小信跳房子
XJOI - 题目ID:8442必做题100分
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小信在玩跳房子游戏,已知跳房子游戏的图表现为一颗完美的具有2^{10^{100}}-1210100−1个节点的二叉树。从根节点依次编号为1,2,…,2^{10^{100}}-11,2,…,210100−1。节点i(1\le i \le 2^{10^{100}-1})i(1≤i≤210100−1)的左子节点编号为2i2i,右子节点编号为2i+12i+1。
小信从从节点xx出发,共跳nn步,用一个长度为nn的字符串表示小信的移动方向,“U”表示跳到当前所在节点的父节点,“L”表示跳到当前节点的左子节点,“R”表示跳到当前节点的右子节点。
输出小信在跳了nn步之后所处的节点编号,保证最终答案不超过10^{18}1018。
提示:在跳的过程中节点编号可能超过10^{18}1018。
输入格式:
第一行包含两个整数n,xn,x,表示小信移动次数和初始所在节点编号。
第二行包含一个只含“U”,“L”和“R”的长为nn的字符串SS。
输出格式:
输出一个整数,表示小信在跳了nn步之后所处的节点编号。
样例1输入:
3 2
URL
样例1输出:
6
样例2输入:
6 500000000000000000
RRRUUU
样例2输出:
500000000000000000
约定与提示:
对于100%的数据,1 \leq n \leq 10^6; 1 \le x \le 10^{18}1≤n≤106;1≤x≤1018。
样例1:小信的移动路径是2 → 1 → 3 → 6
