凸多边形剖分
题目描述:
比利时的数学家Euler在1838年找到了凸多边形划分成三角形的问题的规律。
问题的提出:在一个凸n边形中,通过n边形内部的不相交的对角线,可以把n边形拆分成若干三角形。n边形的拆分方案数记为 h_n
例如五边形有如下五种拆分方案:

所以 h_5=5 。
请你利用递推尝试找到规律,根据输入的n,输出 h_{n+2} ,答案对 10^9+7 取模。
输入格式:
一个正整数n
输出格式:
一个正整数 h_{n+2} ,答案对 10^9+7 取模。
样例输入1:
3
样例输出1:
5
约定:
n≤20