规律是什么?!

凸多边形剖分

题目描述:

比利时的数学家Euler在1838年找到了凸多边形划分成三角形的问题的规律。

问题的提出:在一个凸n边形中,通过n边形内部的不相交的对角线,可以把n边形拆分成若干三角形。n边形的拆分方案数记为 h_n

例如五边形有如下五种拆分方案:
无标题

所以 h_5=5

请你利用递推尝试找到规律,根据输入的n,输出 h_{n+2} ,答案对 10^9+7 取模。

输入格式:

一个正整数n

输出格式:

一个正整数 h_{n+2} ​,答案对 10^9+7 取模。

样例输入1:

3

样例输出1:

5

约定:

n≤20

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私信发你

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媚娘不讲思路吗?

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